سوال : در برهمکنش فوتون با ماده به روش فتوالکتریک ، کدام تشعشع تولید نمی شود؟

الف: الکترون های اوژه                     ب: فوتوالکترون ها

ج: پرتوهای ایکس اختصاصی           د: پرتوهای ثانویه

پاسخ : گزینه د

سوال: زمانی که فوتون و انرژی همبستگی نزدیک هم باشند، احتمال کدام یک از پدیده های زیر بیشتر است ؟

الف: کمپتون        ب: فوتوالکتریک          ج: تولید جفت               د: پراکندگی پیوسته

پاسخ: گزینه ب

سوال: با افزایش عدد اتمی ، احتمال رویداد کدام یک از پدیده های زیر افزایش می یابد ؟

الف : پراکندگی پیوسته         ب: تولید جفت          ج: فوتوالکتریک        د: کمپتون

پاسخ : گزینه ج

نکته : فر آیند کمپتون مستقل از عدد اتمی ماده جاذب بوده و با افزایش انرژی پرتو ، احتمال این فرآیند کاهش می یابد.

سوال: کدامیک از موارد زیر موجب افزایش ضریب احتمال برخورد بطریق فوتوالکتریک است ؟

الف: افزایش سطح جذب کننده ، زیاد شدن طول موج فوتون تابشی

ب: افزایش انرژی فوتون تابشی ، زیاد شدن عدد اتمی  و چگالی ماده هدف

ج: افزایش طول موج فوتون تابشی ، افزایش چگالی ماده هدف

د: کاهش انرژِی فوتون تابشی ، زیاد شدن عدد اتمی و چگالی ماده هدف

پاسخ : گزینه د

سوال : فوتونی با انرژی 2 مگا الکترون ولت به طریق فوتوالکتریک به اتمی برخورد می کند ، در این برخورد چند میلیون الکترون ولت به ماده منتقل می شود؟

الف: ۰.۹۷۸          ب: ۱.۰۲۲         ج: ۱.۵        د: ۲

پاسخ : گزینه د

 

جذب فتو‌الكتريك

Photoelectric  absorption

در گستره ، انرژي راديولوژي تشخيصي (30 تا kev150) ، جذب فوتوالكتريكي ، الگوي بسيار مهمي از برخورد بين فوتون‌هاي اشعه x و اتم‌هاي بدن بيمار به علت ايجاد تصاوير مناسب از محل مورد نظر بدن بيمار مي‌باشد .

جذب فتو‌الكتريك: يك برخورد مهم بين يك فوتون اشعه x و يك الكترون لايه داخلي (معمولاً لايه K) ، پيوند محكمي با يك اتم از جذب ماده دارد مي‌باشد. براي بيرون راندن يك الكترون داخلي از اوربيتال اتمي ، فوتون ورودي بايد قادر به انتقال مقداري از انرژي متوسط بزرگ يا بزرگتر از مقدار انرژي كه به الكترون مقيد در اوربیتال الكتروني فايق آيد باشد.

در برخورد با يك الكترون لايه داخلي ، فوتون اشعه x ورودي تمامي انرژي خود را به اوربيتال الكتروني واگذار كرده و متوقف شده و از بين مي‌رود. الكترون پرتاب شده از لايه داخلي ، ايجاد جاي خالي مي‌كند. الكترون‌ اوربيتالي پرتاب شده ، فوتوالكترون ((photo electron ناميده مي‌شود.

خصوصيات انژري جنبشي برابر با انرژي فوتون كمتر از انرژي همبستگي (binding energy) لايه الكتروني مي‌باشد. اين فوتو‌الكترون ممكن است با اتم‌هاي ديگر برخورد انجام داده سبب يونيزاسيون (lonization) يا تهييج (Excitation) ، تا زماني كه تمام انرژي جنبشي خود را از دست دهد گردد. فوتو الكترون معمولاً در چند ميكرومتري از ماده‌اي كه در آن انتقال مي‌يابد جذب مي‌شود. در بدن انسان اين انتقال انرژي ، موجب افزايش دوز بيمار شده ، و در آسيب بيولوژيكي بافت هم مشاركت مي‌كند نتيجه‌اي از اثر فتو‌الكتريك ، در كل ، وجود جاي خالي (vacancy) در لايه داخلي اتم والدين يا اصلي (parent atom) است. براي پر كردن اين حفره ، يك الكترون از يك لايه خارجي به حرفه خالي شده لايه داخلي مي‌نشيند (drops down) (با آزاد كردن انرژي به شكل يك فوتون (انرژي [معادل با اختلاف سطح انرژي بين دو لايه)] اين فوتون را فوتون اختصاصي (characteristic photon) مي‌گويند. و داراي انرژي نسبتاً پايين در بافت انسان و جذب موضعي در هدف مورد تابش است. بلافاصله (ensuing) جاهاي خالي در لايه‌ها پشت سر هم (successive) پر مي‌شوند. و فوتون‌هاي ساطع شده در الگوي مشابه تا زمان بدست آوردن تعادلي الكتروني (electricol equilibrium) ادامه مي‌يابد.

يك فوتون اختصاصي كه در نتيجه ، جاي خالي K ايجاد مي‌شود ممكن نيست كه از مرز اتم (confines atom) بگريزد ولي ممكن است در عوض توليد اثر فتوالكتريك مربوط به خود ، با آزاد كردن انرژي خود با يك الكترون از انرژي همبستگي كمتر سبب پرتاب الكترون از اتم گردد.

الكترون‌هاي غير وابسته‌اي (unbound electrons) كه در اين روش توليد شوند را الكترون اوژه (auger electrons) مي‌گويند. اين اثر فتوالكتريكي از شدت تابش اختصاص (تابش فلورنست (fluorescent radiation) نيز ناميده مي‌شود) ساطع شده از اتم‌ها را در نتيجه برخورد‌هاي فوتو‌الكتريك مي‌كاهد.

واژه بهره فلورنست fluorescent yield به تعداد اشعه‌هاي x اختصاصي ساطع شده ، بر جاي خالي لايه K مربوط مي‌گردد.

 بهره فلورنست با برخورد فوتوالكتريك در كل مواد تشكيل شده از اتم‌هايي با اعداد اتمي بالاتر پايين‌تر است

احتمال رويداد جذب فوتو‌الكتريك به انرژي فوتون‌هاي اشعه برخوردي و عدد اتمي اتم‌هاي تشكيل دهنده هدف مورد تابش بستگي دارد. جذب فوتو‌الكتريك بطور محسوس با كاهش انرژي فوتون‌هاي ورودي ، با افزايش عدد اتمي ، اتم‌هاي مورد تابش تقريباً  در اتم ،  بر الكترون ، افزايش مي‌يابد.

پس در گسترده كيلو ولتاژ راديو گرافيكي ، استخوان متراكم (با عدد اتمي مؤثر 8/13) با محتوي بالاي وزني (7/14%) كلسيم (با عدد اتمي 20) خيلي بيشتر دستخوش جذب فتو‌الكتريك (تقريباً 12 بار در اتم) نسبت به جرم برابري از بافت نرم (تقريباً با عدد اتمي مؤثر 4/7) و هوا ( با عدد اتمي 6/7) مي‌باشد.

چگالي (density) (چگالي جرمي بر حسب گرم در سانتي‌متر مربع ( ) اندازه‌گيري مي‌شود )ساختارهاي مختلف بدن نيز تحت تأثير تخفيف است. يك اختلاف در چگالي منجر به افزايش قابل توجهي در جذب فوتون مي‌شود در هر ماده نمونه‌اي معين ، هر دو چگالي و عدد اتمي نقش مهمي را در تعيين تخفيف بازي مي‌كنند.

چگالي= تخفيف

عدد اتمي = تخفيف

براي مثال ، اگر راديوگرافي معادل ضخامت استخوان و بافت شكل يابد. استخوان كه حدود 2 برابر بافت نرم تراكم دارد حدوداً 9 برابر فوتون‌هاي بيشتري را در گستره انرژي تشخيصي نسبت به بافت نرم جذب مي‌كند.5/4 عامل مربوط به عدد اتمي بالاي استخوان و 2 عامل مربوط به چگالي بالاي استخوان مي‌گردد. (اثر كل ، 2 برابر 5/4 كه روي هم رفته 9 مي‌شود است.)

نتيجه ( مترجم):

در اثر فتوالكتريك ،‌همه انرژي فوتون ورودي از بين مي‌رود. پس از برخورد ، ديگر فوتوني وجود نخواهدداشت. اين  فرآيند «اثر فتو‌الكتريك» يا جذب كامل ناميده مي‌شود. فوتون اوليه با يك اوربيتال الكتروني (الكترون مداري) برخورد مي‌كند. معمولاً اين عمل در داخلي‌ترين لايه روي مي‌دهد. چون همه انرژي فوتون به الكترون‌مداري منتقل مي‌شود تا به انرژي همبستگي فايق آيد ، فوتون متوقف شده و از بين مي‌رود.

دو قاعده كلي وجود دارد كه بايد در مورد برخوردهاي فتو‌الكتريك به خاطر داشت:

1ـ احتمال برخوردهاي فتو‌الكتريك ، هنگامي كه انرژي فوتون اشعه  xبيشتر از انرژي همبستگي الكترون يا نزديك آن باشد ، بيشتر است . بنابراين ، يك فوتون kev35 با احتمال بيشتري به يك اتم باريم كه به عنوان ماده حاجب از آن استفاده مي‌شود ـ برخورد كند تا با يك فوتون kev 100 .

(انرژي همبستگي داخلي‌ترين لايه (يعني K) تقريباً kev 37 است).

توجه كنيد كه انرژي فوتون به صورت چند انرژي (انرژي‌هاي متفاوت) از لامپ‌ اشعه x تابش مي‌شود. بيشتر انرژي‌هاي تابش شده از يك لامپ ، مشتمل به  فوتون‌هاي با حداكثر انرژي است. بنابراين ، در شرايط kvp100 اكثر فوتون‌ها در محدوده انرژي kev33 توليد خواهند شد. انرژي متوسط در شرايط kvp 100 حدود 40 kvp است.

2ـ احتمال برخوردهاي فتو‌الكتريك وقتي بيشتر مي‌شود كه الكترون با مدار اتصال محكمتري داشته باشد. اين پديده مبنايي براي استفاده از روپوش سربي براي حفاظت است. تعداد كمي از فوتون‌هاي اشعه x حامل انرژي كافي براي اثر برخورد با لايه k سرب با برخورداري از انرژي همبستگي kev 88 مي‌باشند اكثر فوتون‌ ها انرژي خود را در برخورد فتو الكتريك در لايه‌هاي L و M سرب از دست مي‌دهند.

احتمال برخورد فتو‌الكتريك تقريباً متناسب با Z3 است. بنابراين ، اگر عدد اتمي دو برابر شود ، احتمال برخوردهاي فتو‌الكتريك با فاكتور 8 افزايش مي‌يابد (8 = 2×2×2 = Z3) احتمال رخداد اين پديده را مي‌توان بدين گونه محاسبه كرد:

                   = احتمال نسبي برخورد با ماده دوم

فرض اين رابطه بر آن است كه شرايط قاعده 1# حاصل شده باشد. رخداد اين پديده ، هم چنين مبناي راديوگرافي از استخوان‌هاست چون استخوان داراي عدد اتمي مؤ ثر بالاتري نسبت به بافت نرم است ، برخورد فتو الكترون با احتمال بيشتري در استخوان نسبت به بافت نرم روي مي‌دهد.

به همين دليل است كه در يك راديوگراف ، استخوان سفيد و بافت نرم خاكستري ديده مي‌شود.

حذف يك الكترون مداري باعث مي‌شود اتم ، يونيزه  داراي بار مثبت شود. اكنون اتم والكترون « يك جفت يون pair Ion» هستند. الكترون دفع شده در ضخامت چند ميليمتري بافت ، جذب مي‌شود كه اين الكترون «فتوالكترون» ناميده مي‌شود به خاطر داشته باشيد كه چگونه اين پديده در ايجاد اثرهاي بيولوژيكي عمل مي‌كند؛ اين فرآيند يونيزاسيون در ايجاد تغييرات بيولوژيكي در بافت بسيار مهم است.

مهم است بدانيم ، حتي اگر يوني به سرعت جذب شود ، با الكترون‌هاي مداري اتم‌هاي ديگر برخورد خواهد داشت.

يك برخورد فتو‌الكتريك باعث تشكيل جفت يون‌هاي بسيار مهم زيادي خواهد شد. به عنوان مثال ، براي تشكيل يك جفت يون حدود «ev34» انرژي لازم است ، يك فتو‌الكترون با انرژي جنبشي اوليه kev68 ، باعث تشكيل 2000 جفت يون خواهد شد.

2000 = 34/ev68000 يا kev 68

وقتي الكتروني تلاش مي‌كند با پر كردن مجدد پوسته K يا L با جابجايي از مدارهاي ديگر به حالت تعادل الكتروني برسد ، انرژي جنبشي الكترون جابجا شده به صورت تابش اختصاصي ، تابش مي‌شود اين پديده در نتيجه فرآيند‌ي روي مي‌دهد. و آن اين كه الكترون‌هاي دورتر از هسته از سطح انرژي بالاتري نبست به الكترون‌هاي نزديك به هسته برخوردارند. وقتي الكترون نزديك به هسته حركت مي‌كند ، انرژي اضافي بايد به صورت تشعشع ايكس تابش شود.

يك عامل مهم در برخوردهاي تابش ، انرژي همبستگي الكتروني‌هاي مداري است. الكترون‌هاي مدار K كه نزديك تر به بار الكتريكي مثبت هسته‌اند ، بيشترين نيروي جذب به هسته يا انرژي همبستگي را دارند براي عناصر با عدد اتمي زياد ، اين انرژي همبستگي بيشتر است:

Z α Binding energy (BG)                                                                  Z

الكترون‌هاي مدارهاي داخلي‌تر ، داراي انرژي همبستگي بيشتري هستند ، اما سطح انرژي پايين‌تري دارند هر قدر الكترون از هسته دورتر باشد ، انرژي همبستگي كمتر ولي از سطح انرژي بالاتري برخوردار است.

الكترون‌هاي مدارهاي داخلي تر

BE #

سطح انرژي $

الكترون‌هاي مدارهاي خارجي‌تر

BE $

سطح انرژي #

اين فرآيند لايه به لايه (shell to shell) ،بارش اختصاص (characteristic cascade) ناميده مي‌شود انرژي هر فوتون تابش شده در بين دو لايه متفاوت است. اين فوتون‌هاي اختصاص به دليل توليد نشدن از شعاع اوليه اشعه ، پرتو ثانويه (secondary radiation) ناميده مي‌شود. مراجع ديگر ، پرتو‌هاي ثانويه و پرتوهاي پراكنده هر دو را به يك نام ، يعني پرتو پراكنده مي‌شناسند زيرا رفتار پرتوهاي ثانويه همانند پرتو پراكنده است.

فرمول بندي اثر فتوالكتريك:

انرژي همبستگي ـ انرژي فوتون‌هاي ورودي = انرژي جنبشي فتوالكترون

Eke = Ei - Eb

e:     photoelectron                          :i     incident

                                      :b     binding

مثال:

اگر يك فوتون با انرژي kev10 با يك الكترون با انرژي همبستگي kev 1 (لايه k) برخورد كند ، انرژي جنبشي فتو‌الكترون را محاسبه كنيد؟

       kev 9 = 1- 10

تشابه برخورد فتو‌الكتريك با توپ بيليارد:

اين پديده مشابه برخورد يك توپ بيليارد با توپ‌هاي ديگر است و باعث مي‌شود تا توپ ضربه ديده به سمت جلو ـ تقريباً با همان شتاب توپ ضربه زننده ـ حركت كند.

منبع :

حفاظت پرتوی در رادیوگرافی پزشکی

مترجم: موسی بهری